Bài toán khiến 96% học sinh giỏi ở Mỹ phải bó tay

20 năm trước, câu đố toán học này dành cho học sinh phổ thông năm cuối đến từ 16 quốc gia. Chỉ có 10% người dự thi trả lời chính xác. Tại Mỹ, chỉ có 4% học sinh trả lời đúng. Bạn có thể tìm ra lời giải đáp?

Được biết, câu hỏi “dây quanh ống trụ” nằm trong đề thi học sinh giỏi toán cấp trung học phổ thông của 16 quốc gia trên thế giới vào năm 1995. Đây là một trong 2 câu hỏi được Tổ chức Đánh giá Thành tựu Giáo dục Quốc tế (IEA) đưa ra để đánh giá trình độ toán của học sinh trên toàn cầu.

 bai toan khien 96% hoc sinh gioi o my phai bo tay - 1

Bài toán "dây quanh ống trụ" cách đây 20 năm.

Đề bài cho như sau:

"A string is wound symmetrically around a circular rod. The string goes exactly 4 times around the rod. The circumference of the rod is 4 cm. and its length is 12 cm.

Find the length of the string ? Show all your work".

Tạm dịch là :

“Một sợi dây được quấn đối xứng 4 vòng quanh một ống trụ tròn đều. Ống trụ có chu vi 4 cm và độ dài là 12 cm.

Hỏi: Sợi dây dài bao nhiêu cm? Giải thích cách làm của bạn”.

Không như hai câu hỏi khác trong đề thi, câu hỏi toán này được dành cho học sinh năm cuối. Thế nhưng, nó lại khiến học sinh vô cùng bối rối và rất khó khăn trong việc giải đáp.

"Chỉ có khoảng 10% học sinh trả lời chính xác, 2% học sinh giải được một phần. Học sinh Thụy Điển làm bài tốt nhất với 24% hoàn thành. Trong khi đó, học sinh Mỹ chỉ có 4% làm được bài", báo cáo của (IEA).

Tham khảo cách làm:

Ống thép hình trụ: dài 12cm, chu vi thiết diện là 4cm.

- Tưởng tượng ta trải phẳng mặt xung quanh của ống thép sẽ được hình chữ nhật: chiều dài 12cm và rộng 4cm.

- Sợi dây cuốn đều được đúng 4 vòng, suy ra 1 vòng dây cuốn được 1 đoạn ống dài: 12/4 = 3cm

Khi trải phẳng đoạn ống dài 3cm này lại được 1 hình chữ nhật dài 4cm và rộng 3cm. Độ dài của 1/4 sợi dây chính bằng đường chéo của hình chữ nhật này. Suy ra 1/4 sợi dây có độ dài là:

 bai toan khien 96% hoc sinh gioi o my phai bo tay - 2

Cả đoạn dây có độ dài: 5x4=20 cm

 bai toan khien 96% hoc sinh gioi o my phai bo tay - 3

Theo Tào Nga (Khám Phá)